Fractals for all!

El día de hoy les voy a enseñar a confundir a sus profes de mate. Si, con un poco de álgebra les voy a enseñar a crear fracciones fractales. De manera muy sencilla serán capaces de confundir a sus amigos más picudos en mate. Ahí les va.

Escojan un número el que sea, supongamos que escogen 8, ahora igualenlo al mismo número, 8, pero de manera inteligente pongamos 8/8 + 7 = 8 Quedándo de la siguiente manera a)

Después descomopongámos el 8 que se encuentra abajo (como denominador pa' los que saben) por ejemplo en 5 + 3, queda como en el inciso b.

Ahora, si son abusados, ya se dieron cuenta que todo esto es 8, entonces lo podemos volver a escribir como 8/8... ¿entienden?

De esta manera podemos seguir repitiendo el proceso tantas veces queramos!!

¿A poco no esta re chula esta imágen que hice en Paint?

Ahora imaginen que en vez del 5 o del 3 ustedes ponen una "x" en el inciso d, dependiendo de cual cambien, ustedes saben cual es la respuesta. Ahora ya tienen un problema algebráico con el que pueden hacer quedar como idiotas a sus amigos, y si quieren lo pueden complicar aún más. Todo depende de cuantas veces fraccionen el problema. Obviamente sigue la misma lógica, pero de primera impresión si te saca un:

Nota: Esta entrada fue inspirada después de pasear un rato por http://www.khanacademy.org/ una página muy buena y muy recomendable.